Kontinuumsschwingungen: Vom einfachen Strukturmodell zum by Jorg Wauer

By Jorg Wauer

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Die Wahl geeigneter Koordinatensysteme, 2. die Wahl der gewünschten strukturmechanischen Feldgrößen, z. B. 1 Kondensation aus Kontinuumstheorie 31 3. das Aufstellen der inneren Bindungen, z. B. in Form eines mittels Ansatzfunktionen spezialisierten Verschiebungsfeldes u, Geschwindigkeitsfeldes v oder Spannungstensors m , 4. das Aufstellen des virtuellen Verschiebungsfeldes b r und des virtuellen Drehungsfeldes b q unter Berücksichtigung der bereits (z. B. im Verschiebungsfeld u) etablierten inneren Bindungen, 5.

5a. 5: Ebenes Flächentragwerk. Wird das kartesische eK = ek -Bezugssystem in die Mittelebene des Flächentragwerks gelegt mit ez als äußere Flächennormale der oberen (z. ) Deckfläche, können parallel zur Mittelflä7 Ist nämlich EIw,ZZ = 0, (EIw,ZZ ),Z = 0 gleichzeitig erfüllt, folgt wegen EI = 0 tatsächlich w,ZZ = 0 und w,ZZZ = 0. 2 Direkte Formulierung 43 che Zug/Druck und Schub sowie senkrecht dazu Biegung übertragen werden. Damit sind im Rahmen des so postulierten ebenen Spannungszustandes die Spannungen tzz und txz , tyz vernachlässigbar klein.

Von folgender verbaler Definition (siehe [73]) eines elastischen (H OOKEschen) Körpers wird ausgegangen: Für den betrachteten Körper existiert ein natürlicher, verzerrungsfreier Zustand. Wird er dann durch äußere Kräfte in einen benachbarten Zustand deformiert und anschließend wieder von allen äußeren Kräften befreit, so heißt er vollkommen elastisch, wenn er vollständig in seinen ursprünglichen Zustand zurückkehrt, unabhängig davon, wie die Kräfte – allerdings ohne Trägheitswirkungen zu verursachen – aufgebracht und zurückgenommen werden.

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