Introduzione ai metodi inversi: Con applicazioni alla by Rodolfo Guzzi

By Rodolfo Guzzi

Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. advert esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una character conosciuta tanti anni prima and so forth. Eppure los angeles nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacit� , anzi ci insegna l. a. realt� utilizzando i metodi diretti. advert esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo advert esempio los angeles moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo challenge può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicit� della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.
Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, countless soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. advert esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di enter; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello.

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40] sviluppata per tre streams. Un elenco dei metodi per risolvere le equazioni di trasferimento radiativo sono riportati da Lenoble [71] e da Guzzi [41]. Per modello si intende un sistema che sfruttando la soluzione dell’equazione di trasferimento radiativo utilizza i dati relativi alla distribuzione dimensionale degli aerosol e delle nubi e alla loro distribuzione verticale unitamente alla distribuzione verticale di gas e alla loro concentrazione per fornire un dato di radianza spettrale al top dell’atmosfera o al suolo.

R1 e` il raggio interno della sfera mentre r2 e` il suo raggio esterno. Se m1 = m2 allora i coefficienti An = Bn = 0 e an e bn sono quelli per la sfera omogenea. Quando questi coefficienti sono stati calcolati e` facile calcolare i coefficienti Qext and Qscat per i valori dati di m1 , m2 , r1 , r2 e ν. 187) n=0 dove Pn (γ) e` il polinomio di Legendre di ordine n. 188) dove dω e` un elemento dell’angolo solido e ω˜ 0 e` l’albedo di singola diffusione. an pu`o essere calcolata direttamente dalle relazioni precedenti o da una integrazione delle funzioni di Mie i1 , i2 .

1 Metodi a distribuzione k e distribuzione k correlata Si consideri un intervallo spettrale in termini di numeri d’onda, Δ ν = ν1 − ν2 tanto piccolo da far s`ı la funzione di distribuzione usata sia costante. 155) i dove Si l’intensit`a della i-esima linea in unit`a m2 · sec−1 ed fi e` la forma normalizzata della linea. Per un dato gas assorbente ed un intervallo spettrale Δ ν si pu`o introdurre la funzione di distribuzione h(k) che e` la funzione di distribuzione della probabilit`a tale per cui h(k)dk e` la frazione di Δ ν entro la quale il coefficiente d’assorbimento sta tra k e k + dk.

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