Computational Intelligence: Eine methodische Einführung in by Rudolf Kruse, Christian Borgelt, Frank Klawonn, Christian

By Rudolf Kruse, Christian Borgelt, Frank Klawonn, Christian Moewes, Georg Ruß, Matthias Steinbrecher

Die Autoren behandeln umfassend zentrale Themen der Informatik von Künstlichen Neuronalen Netzen, über Evolutionäre Algorithmen bis hin zu Fuzzy-Systemen und Bayes-Netzen. Denn: Der Anwendungsbereich „Computational Intelligence“ erlangt durch viele erfolgreiche industrielle Produkte immer mehr an Bedeutung. Dieses Buch behandelt die zentralen Techniken dieses Gebiets und bettet sie in ein didaktisches Konzept ein, welches sich gezielt an Studierende und Lehrende der Informatik wendet. Für die vorliegende 2. Auflage des Buches wurden alle Themenbereiche überarbeitet, aktualisiert und zum Teil erweitert.

Zusatzmaterialen wie Aufgaben, Lösungen und Foliensätze für Vorlesungen sowie Beispiele aus der industriellen Anwendung betonen den praktischen Charakter des Buches.

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2 Sei G = (V, E) ein (gerichteter) Graph und u ∈ V ein Knoten. Dann heißen die Knoten der Menge pred(u) = {v ∈ V | (v, u) ∈ E} die Vorg¨anger (engl. predecessors) des Knotens u und die Knoten der Menge succ(u) = {v ∈ V | (u, v) ∈ E} die Nachfolger (engl. successors) des Knotens u. R. 1007/978-3-658-10904-2_4, © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 34 KAPITEL 4. 3 Ein (kunstliches) ¨ neuronales Netz ist ein (gerichteter) Graph G = (U, C ), dessen Knoten u ∈ U Neuronen (neurons, units) und dessen Kanten c ∈ C Verbindungen (connections) heißen.

Dieser Eingang wird mit dem negierten Schwellenwert gewichtet. Die beiden Schwellenwertelemente sind offenbar ¨ die Bedingung ∑in=1 wi xi ≥ θ, das rechte die Bedina¨ quivalent, denn das linke pruft n gung ∑i=1 wi xi − θ ≥ 0, um den auszugebenden Wert zu bestimmen. 26 KAPITEL 3. SCHWELLENWERTELEMENTE Da der Schwellenwert bei der Umwandlung in ein Gewicht negiert wird, erhalten ¨ ¨ alle Parameter: Ist die Ausgabe 1 statt 0, wir die gleichen Anderungsrichtungen fur so sollten sowohl wi als auch −θ verringert werden.

Nachdem wir die Arbeitsweise eines einzelnen Neurons betrachtet haben, wenden wir uns dem neuronalen Netz als Ganzes zu. Wir unterteilen die Berechnungen eines neuronalen Netzes in zwei Phasen: die Eingabephase, in der die externen Eingaben eingespeist werden, und die Arbeitsphase, in der die Ausgabe des neuronalen Netzes berechnet wird. Die Eingabephase dient der Initialisierung des Netzes. In ihr werden die Akti¨ vierungen der Eingabeneuronen auf die Werte der zugehorigen externen Eingaben ¨ ¨ gesetzt.

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