Betriebsfestigkeit: Verfahren und Daten zur by Erwin Haibach

By Erwin Haibach

Das Bemessungskonzept "Betriebsfestigkeit" verfolgt das Ziel, Maschinen, Fahrzeuge oder andere Konstruktionen gegen zeitlich veränderliche Betriebslasten unter Berücksichtigung ihrer Umgebungsbedingungen für eine bestimmte Nutzungsdauer zuverlässig bemessen zu können. Ingenieure, Wissenschaftler und Studenten finden in diesem Buch die experimentellen Grundlagen sowie erprobte und neuere Rechenverfahren der Betriebsfestigkeit für eine ingenieurmäßige Anwendung. Verfahren nach dem Nennspannungs-Konzept, dem Kerbgrund-Konzept und dem Bruchmechanik-Konzept werden vor ihrem theoretischen Hintergrund nach heutigem Erkenntnisstand behandelt. Der Autor zeigt auf, in welchen Grenzen die betreffenden Verfahren als verläßlich angesehen werden dürfen. Zur Dauerfestigkeit bei hohen Schwingungszahlen sowie zu Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen wurden neue Erkenntnisse eingefügt. Für den Betriebsfestigkeits-Nachweis in der Konstruktionspraxis gibt dieses Buch konkrete Hinweise.

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Vielfach wird die Überlebenswahrscheinlichkeit für einen Spannungshorizont im Dauerfestigkeitsbereich daraus abgeschätzt, welche Anzahl r der insgesamt n Versuche die vorgegebene Grenz-Schwingspielzahl ohne Bruch erreichte. Dieser Schätzwert ist Pü* = r / n. 1–41) Welche beachtlichen Fehleinschätzungen dabei zufallsbedingt zu erwarten sind, lässt sich anhand der Binomialverteilung beurteilen. Sie liefert die Wahrscheinlichkeit Pr, n , mit der r von n Versuchen bei einer tatsächlichen Überlebenswahrscheinlichkeit Pü auf dem betreffenden Spannungshorizont ohne Bruch bleiben: ΂΃ r (n – r) .

Bei kleinen Stichprobenumfängen sind die so bestimmten Vertrauensgrenzen erheblich größer als die bei bekannter Standardabweichung s der Grundgesamtheit. Zu einer Auftragung im Wahrscheinlichkeitsnetz lässt sich der Zufallsstreubereich einer Stichprobe nach einem von Henning und Wartmann angegebenen Verfahren darstellen [47], Abb. 1–12. Sofern die Versuchspunkte innerhalb des Zufallsstreubereichs liegen, darf mit einer Vertrauenswahrscheinlichkeit C = 95% angenommen werden, dass die Abweichungen von der angegebenen Streugeraden noch zufälliger Art sind.

1–30) Ein Zeichnen der Streugeraden im Wahrscheinlichkeitsnetz in bestmöglicher Annäherung der vorliegenden Versuchspunkte kann beim Ausdeuten der Ergebnisse auf Widersprüche führen, die in den Zufälligkeiten kleiner Stichproben begründet sind. Denn der Mittelwert und die Standardabweichung, die aus einer Stichprobe gewonnen wurden, dürfen nur als Schätzwerte für den wahren Mittelwert m und die wahre Standardabweichung s betrachtet werden, die für die Grundgesamtheit zutreffen, aus der die Stichprobe entstammt.

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