Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3: Statik, Elastostatik, by Werner Hauger, Christian Krempaszky, Wolfgang A. Wall, Ewald

By Werner Hauger, Christian Krempaszky, Wolfgang A. Wall, Ewald Werner

Das Aufgabenbuch zu den Lehrbüchern der Technischen Mechanik 1-3.

Es ist als studienbegleitendes Übungsbuch konzipiert. Sein Inhalt orientiert sich am Stoff der Vorlesungen zur Technischen Mechanik an deutschsprachigen Hochschulen. Behandelt werden die Themen Statik, Elastostatik und Kinetik.

Die Autoren präsentieren Aufgaben zur prinzipiellen Anwendung der Grundgleichungen der Mechanik. Daher liegt der Schwerpunkt bei den Zusammenhängen zwischen den Ergebnissen und physikalischen Parametern, weniger bei Zahlenrechnungen. Als Hilfe werden die Lösungswege stichwortartig bis zur Angabe der Resultate erläutert.

Die für die 7. Auflage durchgeführte Änderung der Reihenfolge des Inhalts hat sich intestine bewährt. In die eight. Auflage wurde eine Reihe von redaktionellen Verbesserungen eingebaut.

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Sample text

Wie groß muss die Kraft F sein, um das System im Gleichgewicht zu halten? Wie groß ist der Umschlingungswinkel β? Innerhalb welcher Grenzen muss die L¨ange l des Seilst¨ ucks zwischen C und D liegen, damit das Seil nicht rutscht (das Gewicht des Seils zwischen B und C ist zu vernachl¨assigen)? 10 F¨ ur die Hochspannungsleitung zwischen zwei gleich hohen Masten im Abstand 2a steht ein beliebig langes Kabel (Eigengewicht q0 pro L¨angeneinheit) zur Verf¨ ugung, so dass ein beliebiger Durchhang realisierbar ist.

7 Gravitationsgesetz (Gravitationskonstante γ): K=γ Mm r . |r|2 |r| Ortsvektoren von mc und m: b a b c sin ϕ =√ → a =√ c sin ϕ a2 + b2 a2 + b2 √ ⎡ ⎡ ⎤ b sin ϕ/ √a2 + b2 r c = c ⎣ −a sin ϕ/ a2 + b2 ⎦ , r m = ⎣ cos ϕ , a c sin ϕ b =√ , a2 + b2 ⎤ a b ⎦, c Zentrale Kraftsysteme 47 √ ⎡ ⎤ ⎡ c b sin ϕ/ √a2 + b2 − a 2 2 ⎣ = r c − r m = −c a sin ϕ/ a + b − b ⎦ = ⎣ c(cos ϕ − 1) x y ⎤ ⎦; z im Sonderfall: √ ⎤ sin ϕ/ √2 − 1 ⎣ = a − sin ϕ/ 2 − 1 ⎦ . cos ϕ − 1 ⎡ Anziehungskr¨afte: ⎤ ⎤ ⎡ ⎡ 0 −a γ m ma ⎣ γ m m b ⎣ 0 ⎦, −b ⎦ , K b = 2 Ka = 2 (b + c2 )3/2 (a + c2 )3/2 −c −c ⎡ ⎤ x γ m mc ⎣ y ⎦; Kc = 2 2 2 3/2 ( x + y + z) z im Sonderfall: ⎤ ⎡ 0 γ m ma ⎣ −1 ⎦ , Ka = √ 2 2 a2 −1 Kc = γ m mc a2 (4 − 2 cos ϕ)3/2 ⎤ ⎡ −1 γ m mb ⎣ 0 ⎦, Kb = √ 2 2 a2 −1 √ ⎤ ⎡ sin ϕ/ √2 − 1 ⎣ − sin ϕ/ 2 − 1 ⎦ .

Gleichgewichtsbedingung: M0 + h S1 = 0 C: Geometrie: h= 3 r. 2 → S 1 = S2 = S3 = − M0 . 4 Gleichgewichtsbedingungen (vektorielle Schreibweise): Si + F = 0 , i ri × S i + rF × F = 0 . i Ortsvektoren: ⎤ ⎤ ⎤ ⎡ ⎡ 2a 2a 0 r 1 = r 4 = r 6 = 0 , r 2 = r 5 = ⎣ 0 ⎦ , r 3 = ⎣ 2a ⎦ , r F = ⎣ 2a ⎦ . 0 0 0 ⎡ Kraftvektoren: ⎤ 0 S 1 = S1 ⎣ 0 ⎦ , −1 ⎡ ⎡ ⎤ 2 S4 ⎣ 0 ⎦, S4 = √ 5 −1 ⎤ 0 S 2 = S2 ⎣ 0 ⎦ , −1 ⎡ ⎡ ⎤ 0 S5 ⎣ 2 ⎦, S5 = √ 5 −1 ⎤ 0 S 3 = S3 ⎣ 0 ⎦ , −1 ⎡ ⎡ S6 ⎣ S6 = 3 ⎤ 1 F =F⎣ 0 ⎦. 0 ⎡ Gleichgewichtsbedingungen (Komponentenschreibweise): 2 2 √ S4 + S6 + F = 0 , 3 5 ⎤ 2 2 ⎦, −1 Allgemeine Kraftsysteme 51 2 2 √ S5 + S6 = 0 , 3 5 1 1 1 S1 + S2 + S3 + √ S4 + √ S5 + S6 = 0 , 3 5 5 2a S3 = 0 , 2 2a S2 + 2a S3 + √ a S5 = 0 , 5 4 √ a S5 − 2a F = 0 .

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